Đại số Ví dụ

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 2.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Bước 6

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

Bước 8

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b^{5}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $a^{6} b^{8}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Bước 9.2

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Bước 9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

Bước 10

Kết hợp $a^{6}$ và $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

Bước 11

Kết hợp $\frac{a^{6}}{b^{8}}$ và ${(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

Bước 12

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

Bước 12.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{20}$ và $b^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $b^{8}$ ra ngoài $a^{6} b^{20}$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

Bước 13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Bước 13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

Bước 13.2.4

Chia $a^{6} b^{12}$ cho $1$ .

$a^{6} b^{12}$