Đại số Ví dụ

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 1

Sắp xếp lại $30$ và $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{z} \cdot (z \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{30} \sqrt{z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

Bước 5

Viết lại $35 z^{3}$ ở dạng $z^{2} \cdot (35 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại $35$ và $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

Bước 5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{30 z} z \cdot (z \sqrt{35 z})$

Bước 7

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z$ .

$\sqrt{30 z} (z \cdot z) \cdot \sqrt{35 z}$

Bước 7.2

Nhân $z$ với $z$ .

$\sqrt{30 z} z^{2} \cdot \sqrt{35 z}$

Bước 8

Nhân $\sqrt{30 z} z^{2} \sqrt{35 z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z^{2} \sqrt{30 z (35 z)}$

Bước 8.2

Nhân $35$ với $30$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z \cdot z}$

Bước 8.3

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z)}$

Bước 8.4

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z^{1})}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{2} \sqrt{1050 z^{1 + 1}}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z^{2}}$

Bước 9

Viết lại $1050 z^{2}$ ở dạng ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $25$ ra ngoài $1050$ .

$z^{2} \sqrt{25 (42) z^{2}}$

Bước 9.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}}$

Bước 9.3

Di chuyển $42$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42}$

Bước 9.4

Viết lại $5^{2} z^{2}$ ở dạng ${(5 z)}^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{2} (5 z \sqrt{42})$

Bước 11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \sqrt{42} z^{2} z$

Bước 12

Nhân $z^{2}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $z$ .

$5 \sqrt{42} (z \cdot z^{2})$

Bước 12.2

Nhân $z$ với $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \sqrt{42} (z^{1} z^{2})$

Bước 12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 \sqrt{42} z^{1 + 2}$

Bước 12.3

Cộng $1$ và $2$ .

$5 \sqrt{42} z^{3}$