Đại số Ví dụ

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $(2 x - 1) (2 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Khai triển $(2 x - 1) (2 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 x \cdot 1$ và $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.1.3

Cộng $2 x (2 x)$ và $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.1.1.2.2.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 x^{2} - 1 = x (2 x + 3)$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $x (2 x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x^{2} - 1 = x (2 x) + x \cdot 3$

Bước 1.2.1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + x \cdot 3$

Bước 1.2.1.1.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 x \cdot x + 3 \cdot x$

Bước 1.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 (x \cdot x) + 3 \cdot x$

Bước 1.2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 \cdot x$

$4 x^{2} - 1 = 2 x^{2} + 3 x$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} = 3 x$

Bước 1.3.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Bước 1.4

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $9$ và $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$