Đại số Ví dụ

$\frac{8}{3 y} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{8}{3 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9 y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8}{3 y}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3 y \cdot 3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{2}{9}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 \cdot 3 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 5

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{24 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 6

Đưa $2$ ra ngoài $24 + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $24$ .

$\frac{2 \cdot 12 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 12 + 2 y$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 7

Để viết $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

Bước 8

Để viết $- \frac{3}{10 y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $90 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ với $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{9 y (10 y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9.2

Nhân $10$ với $9$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y \cdot y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y^{1})} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{1 + 1}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 9.7

Nhân $\frac{3}{10 y^{2}}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{10 y^{2} \cdot 9}$

Bước 9.8

Nhân $9$ với $10$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (12 + y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(2 \cdot 12 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{(24 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{24 (10 y) + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.4

Nhân $10$ với $24$ .

$\frac{240 y + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y \cdot y - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 (y \cdot y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.6.1.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.6.2

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

Bước 11.7

Nhân $- 3$ với $9$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 27}{90 y^{2}}$

Bước 11.8

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{20 y^{2} + 240 y - 27}{90 y^{2}}$