Đại số Ví dụ

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt[3]{16}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16}) - 10 \sqrt[3]{32}}{2 \sqrt[3]{2}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 \sqrt[3]{32}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16}) + 2 (- 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 \sqrt[3]{16}) + 2 (- 5 \sqrt[3]{32})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 (\sqrt[3]{2})}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32})}{2 \sqrt[3]{2}}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{16} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{8 (2)} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{2}) - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.4

Viết lại $32$ ở dạng $2^{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{8 (4)}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 5 (2 \sqrt[3]{4})}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 5.5.5

Tính số mũ.

$\frac{(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$ .

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 (1)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ((3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$ cho $1$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2^{2}}$

Bước 8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{4}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Bước 10

Nhân $3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 \sqrt[3]{4 \cdot 2} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Bước 10.2

Nhân $4$ với $2$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$

Bước 11

Nhân $- 5 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 ({\sqrt[3]{4}}^{1} \sqrt[3]{4})$

Bước 11.2

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{1})$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt[3]{8} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 1}$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \sqrt[3]{8} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Bước 12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3}} - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Bước 12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$3 \cdot 2 - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Bước 12.3

Nhân $3$ với $2$ .

$6 - 5 {\sqrt[3]{4}}^{2}$

Bước 12.4

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{4^{2}}$

Bước 12.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{16}$

Bước 12.6

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{8 (2)}$

Bước 12.6.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$6 - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Bước 12.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 - 5 (2 \sqrt[3]{2})$

Bước 12.8

Nhân $2$ với $- 5$ .

$6 - 10 \sqrt[3]{2}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 - 10 \sqrt[3]{2}$

Dạng thập phân:

$- 6.59921049 \dots$