Đại số Ví dụ

${(14 x^{2})}^{- 4} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(14 x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $14 x^{2}$ .

$\frac{1}{14^{4} {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 2.2

Nâng $14$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{38416 {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{38416 x^{2 \cdot 4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{1}{38416 x^{8}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{1}{38416 x^{8}} (3^{4} x^{4}) {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3^{4} \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $81$ và $\frac{1}{38416 x^{8}}$ .

$\frac{81}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $38416 x^{8}$ .

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{81}{38416 x^{4}} {(13 x^{6})}^{2}$

Bước 3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $13 x^{6}$ .

$\frac{81}{38416 x^{4}} (13^{2} {(x^{6})}^{2})$

Bước 3.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$13^{2} \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Bước 3.5.3

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$169 \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Bước 4

Nhân $169 \frac{81}{38416 x^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $169$ và $\frac{81}{38416 x^{4}}$ .

$\frac{169 \cdot 81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $169$ với $81$ .

$\frac{13689}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{6 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{12}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $38416 x^{4}$ .

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} x^{12}$

Bước 6.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{12}$ .

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{13689}{38416} x^{8}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{13689}{38416}$ và $x^{8}$ .

$\frac{13689 x^{8}}{38416}$