Đại số Ví dụ

${(x^{- u} y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- u} y^{v}$ .

${(x^{- u})}^{- a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- u})}^{- a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u (- a)} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{- 1 \cdot - 1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 2.4

Nhân $u$ với $1$ .

$x^{u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{v})}^{- a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{v (- a)} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{u a} y^{- v a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 2 u} y^{3 v}$ .

$x^{u a} y^{- v a} ({(x^{- 2 u})}^{a} {(y^{3 v})}^{a})$

Bước 5

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{- v a} (x^{- 2 u a} {(y^{3 v})}^{a})$

Bước 6

Nhân $x^{u a}$ với $x^{- 2 u a}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{- 2 u a}$ .

$x^{- 2 u a} x^{u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- 2 u a + u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Bước 6.3

Cộng $- 2 u a$ và $u a$ .

$x^{- u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Bước 7

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u a} y^{- v a} y^{3 v a}$

Bước 8

Nhân $y^{- v a}$ với $y^{3 v a}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{3 v a}$ .

$x^{- u a} (y^{3 v a} y^{- v a})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- u a} y^{3 v a - v a}$

Bước 8.3

Trừ $v a$ khỏi $3 v a$ .

$x^{- u a} y^{2 v a}$