Đại số Ví dụ

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y - 7$ và ${(y - 7)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y - 7$ ra ngoài $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{{(y - 7)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y - 7$ ra ngoài ${(y - 7)}^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{(y - 7) (y - 7)} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 4

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y - 7 y}{5 y + 35}$

Bước 4.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 7 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot - 7}{5 y + 35}$

Bước 4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 35}$

Bước 5

Đưa $5$ ra ngoài $5 y + 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y) + 35}$

Bước 5.2

Đưa $5$ ra ngoài $35$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 y + 5 \cdot 7}$

Bước 5.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 y + 5 \cdot 7$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5 (y + 7)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $y + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y + 7$ ra ngoài $5 (y + 7)$ .

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + 7}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{(y + 7) \cdot 5}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{y (y - 7)}{5}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $y - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $y - 7$ ra ngoài $y (y - 7)$ .

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{y - 7} \cdot \frac{(y - 7) y}{5}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{5}$