Đại số Ví dụ

$32 {(\frac{1}{4})}^{\frac{x}{3}} = 2$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$32 \frac{1^{\frac{x}{3}}}{4^{\frac{x}{3}}} = 2$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$32 \frac{1}{4^{\frac{x}{3}}} = 2$

Bước 3

Di chuyển $4^{\frac{x}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$32 \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2$

Bước 4

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$2^{5} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2$

Bước 5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{5} \cdot {(2^{2})}^{- \frac{x}{3}} = 2$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{- \frac{x}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5} \cdot 2^{2 (- \frac{x}{3})} = 2$

Bước 6.2

Nhân $2 (- \frac{x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2^{5} \cdot 2^{- 2 \frac{x}{3}} = 2$

Bước 6.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{x}{3}$ .

$2^{5} \cdot 2^{\frac{- 2 x}{3}} = 2$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2^{5} \cdot 2^{- \frac{2 x}{3}} = 2$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{5 - \frac{2 x}{3}} = 2$

Bước 8

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{5 - \frac{2 x}{3}} = 2^{1}$

Bước 9

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 - \frac{2 x}{3} = 1$

Bước 10

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 x}{3} = 1 - 5$

Bước 10.1.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 4$

Bước 10.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1

Rút gọn $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 x}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1

Rút gọn $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Bước 10.3.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Bước 10.3.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Bước 10.3.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = - 3 \cdot - 2$

Bước 10.3.2.1.2

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$x = 6$