Đại số Ví dụ

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $3 y^{5} (y - x)$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của ${(x - y)}^{2}$ và $y - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (- x + y)$ .

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

Bước 4.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

Bước 4.6

Nhân ${(- x + y)}^{2}$ với $1$ .

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

Bước 4.8

Đưa $- x + y$ ra ngoài $2 x {(- x + y)}^{2}$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

Bước 4.9

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.1

Đưa $- x + y$ ra ngoài $3 y (- x + y)$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

Bước 4.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

Bước 4.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- y)$ .

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $- (x - y)$ ở dạng $- 1 (x - y)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ .

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$