Đại số Ví dụ

$i^{17} \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 1

Viết lại $i^{17}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i^{16} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 4

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 5

Viết lại $i^{30}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $i^{28}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{28} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 5.2

Viết lại $i^{28}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 8

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 10

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 11

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Bước 12

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{4} i^{2}) \cdot i^{19}$

Bước 13

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Bước 13.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Bước 13.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19}$

Bước 14

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$- i \cdot i^{2} \cdot i^{19}$

Bước 15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot - 1 \cdot i^{19}$

Bước 16

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 i \cdot i^{19}$

Bước 17

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{19}$

Bước 18

Viết lại $i^{19}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{16} i^{3})$

Bước 18.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3})$

Bước 18.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Bước 19

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Bước 19.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Bước 19.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i))$

Bước 20

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Bước 21

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Bước 22

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Bước 23

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Bước 24

Nhân $i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i)$

Bước 24.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Bước 24.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1}$

Bước 24.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2}$

Bước 25

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1$

Bước 26

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1$