Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2}}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{x^{2}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{4}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{x^{2}}{4}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{4}{x}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x \cdot 4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{4 x}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Bước 2.5

Viết lại $\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x^{1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Bước 2.5.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2 + 1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Bước 2.5.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

Bước 3.3

Kết hợp $4$ và $\frac{x^{3} - 16}{4 x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức $\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{3} - 16}{x}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$

Bước 5

Nhân $x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{x}{x^{3} - 16}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{3} - 16}$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{x^{3} - 16}$

Bước 5.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2 + 1}}{x^{3} - 16}$

Bước 5.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{3} - 16}$