Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} \sqrt[4]{2 x} + 6 = 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x} = 10 - 6$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $10$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x} = 4$

Bước 2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{2 x})}^{4} = 4^{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot {(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(\frac{1}{4} \cdot {(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

${(\frac{1}{4} \cdot (2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}))}^{4} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $\frac{1}{4} (2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Kết hợp $2^{\frac{1}{4}}$ và $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{2^{\frac{1}{4}}}{4} x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.2.2

Kết hợp $\frac{2^{\frac{1}{4}}}{4}$ và $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}{4})}^{4} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}{4}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{4} \cdot 4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{1}{4} \cdot 4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.2

Tính số mũ.

$\frac{2 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{1}}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.4.4

Rút gọn.

$\frac{2 x}{4^{4}} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 x}{256} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $256$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{256} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $256$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 128} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2 \cdot 128} = 4^{4}$

Bước 3.2.1.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{128} = 4^{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{x}{128} = 256$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $128$ .

$128 \frac{x}{128} = 128 \cdot 256$

Bước 4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$128 \frac{x}{128} = 128 \cdot 256$

Bước 4.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 128 \cdot 256$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $128$ với $256$ .

$x = 32768$