Đại số Ví dụ

$- 2 y \sqrt{28 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $28 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$- 2 y \sqrt{4 (7) x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $7$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 y (| 2 x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$- 2 y (2 | x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 y (| x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5

Viết lại $63 x y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{9 (7) x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5.3

Di chuyển $x$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 y^{2} x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5.4

Di chuyển $7$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5.5

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (7 x)} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x (| 3 y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x (3 | y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.8

Nhân $3$ với $3$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.9

Viết lại $112 x^{3} y^{2}$ ở dạng ${(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{16 (7) x^{3} y^{2}}$

Bước 1.9.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.9.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

Bước 1.9.4

Di chuyển $x$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{2} y^{2} x}$

Bước 1.9.5

Di chuyển $7$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 7 x}$

Bước 1.9.6

Viết lại $(4^{2} (x^{2})) y^{2}$ ở dạng ${(4 x y)}^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

Bước 1.9.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 (| 4 x y | \sqrt{7 x})$

Bước 1.11

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 (4 | x y | \sqrt{7 x})$

Bước 1.12

Nhân $4$ với $- 3$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 12 | x y | \sqrt{7 x}$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 12 | x y | \sqrt{7 x}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x | y | \sqrt{7 x} - 12 | x y | \sqrt{7 x}$