Đại số Ví dụ

${(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (6 p r^{3})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 {(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $p^{5} r^{2}$ .

$6 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(p^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$6 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Bước 4

Nhân $p^{20}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $p$ .

$6 (p \cdot p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Bước 4.2

Nhân $p$ với $p^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (p^{1} p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (p^{1 + 20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $20$ .

$6 (p^{21} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{21} r^{2 \cdot 4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$6 (p^{21} r^{8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Bước 6

Nhân $r^{8}$ với $r^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $r^{3}$ .

$6 (p^{21} (r^{3} r^{8})) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (p^{21} r^{3 + 8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $8$ .

$6 (p^{21} r^{11}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 7 p^{3} r^{4}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7 p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 7 p^{3}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7)}^{2} {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Bước 8

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(p^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{3 \cdot 2} {(r^{4})}^{2})$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{6} {(r^{4})}^{2})$

Bước 10

Nhân $p^{21}$ với $p^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $p^{6}$ .

$6 (p^{6} p^{21}) r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 p^{6 + 21} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Bước 10.3

Cộng $6$ và $21$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(r^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{4 \cdot 2})$

Bước 11.2

Nhân $4$ với $2$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{8})$

Bước 12

Nhân $r^{11}$ với $r^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $r^{8}$ .

$6 p^{27} (r^{8} r^{11}) \cdot 49$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 p^{27} r^{8 + 11} \cdot 49$

Bước 12.3

Cộng $8$ và $11$ .

$6 p^{27} r^{19} \cdot 49$

Bước 13

Nhân $49$ với $6$ .

$294 p^{27} r^{19}$