Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

Bước 1.2.3

Rút gọn $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Kết hợp ${(2 x - 6)}^{3}$ và $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (x - 3)$ .

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

Bước 1.2.3.3.2

Chia ${(x - 3)}^{3}$ cho $1$ .

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

Bước 1.2.4

Chia mỗi số hạng trong $- {(x - 3)}^{3} = 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(x - 3)}^{3} = 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 1.2.4.2.2

Chia ${(x - 3)}^{3}$ cho $1$ .

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

${(x - 3)}^{3} = - 2$

Bước 1.2.5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

Bước 1.2.6

Rút gọn $\sqrt[3]{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Viết lại $- 2$ ở dạng ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Bước 1.2.6.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Bước 1.2.6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.2.6.3

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{2}$ ở dạng $- \sqrt[3]{2}$ .

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

Bước 1.2.7

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn $- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

Bước 2.2.2.1.2

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

Bước 2.2.2.1.3

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $3$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

Bước 2.2.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{8}$ vào tử số.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

Bước 2.2.2.1.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 216$ .

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

Bước 2.2.2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

Bước 2.2.2.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

Bước 2.2.2.1.5

Nhân $- 1$ với $- 27$ .

$y = 27 - 2$

Bước 2.2.2.2

Trừ $2$ khỏi $27$ .

$y = 25$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 25)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 25)$

Bước 4