Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.4

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.6

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.7.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1.9

Nhân $- i (3 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1.9.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1.9.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1.9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1.9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

Bước 1.10

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.11.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.13

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.13.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.14

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.14.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 i$ .

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Bước 1.14.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

Bước 1.14.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

Bước 1.15

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Bước 1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

Bước 1.17

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

Bước 1.18

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

Bước 2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

Bước 3

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

Bước 5.2

Cộng $- 3$ và $6$ .

$\frac{3}{2} - 2 i$