Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{8 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} x^{2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} (12 x^{3})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Bước 1.2

Nhân $12$ với $8$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{2} x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{96 (x^{3} x^{2})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Bước 1.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{96 x^{3 + 2}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Bước 1.3.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 x^{4}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}} \cdot x^{2}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $96 x^{5}$ ở dạng ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.1.5

Di chuyển $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.1.6

Viết lại $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 (1)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{6 x}}{1}$

Bước 4.2.2.4

Chia $2 x^{2} \sqrt{6 x}$ cho $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x}$