Đại số Ví dụ

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

Bước 1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{5}$ .

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

Bước 1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $9 x^{3}$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

Bước 1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $12 x$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

Bước 1.4

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

Bước 1.5

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

Bước 2

Viết lại số hạng ở giữa.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

Bước 4

Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x^{2} + 2$ và $b = x$ .

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

Bước 6.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$