Đại số Ví dụ

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{{(8 a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{5}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{8^{2} {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Bước 1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{5 \cdot 2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1} a^{10}}$

Bước 2

Nhân $a^{- 1}$ với $a^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1 + 10}}$

Bước 2.2

Cộng $- 1$ và $10$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{4}} \cdot \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{a^{4} (64 a^{10})}{2^{4} a^{9}}$

Bước 5

Nhân $a^{4}$ với $a^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{10}$ .

$\frac{a^{10} a^{4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{10 + 4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Bước 5.3

Cộng $10$ và $4$ .

$\frac{a^{14} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{14}$ và $a^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $a^{9}$ ra ngoài $a^{14} \cdot 64$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{2^{4} a^{9}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $a^{9}$ ra ngoài $2^{4} a^{9}$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{5} \cdot 64}{2^{4}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{a^{5} \cdot 64}{16}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $16$ ra ngoài $a^{5} \cdot 64$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $16$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 (1)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 \cdot 1}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{5} \cdot 4}{1}$

Bước 8.2.4

Chia $a^{5} \cdot 4$ cho $1$ .

$a^{5} \cdot 4$

Bước 9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $a^{5}$ .

$4 a^{5}$