Đại số Ví dụ

$\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3} x^{2}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3} x^{2}}})$ ở dạng $\log (z) - \log (\sqrt{y^{3} x^{2}})$ .

$\log (z) - \log (\sqrt{y^{3} x^{2}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y^{3} x^{2}}$ ở dạng ${(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z) - \log ({(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (z) - (\frac{1}{2} \log (y^{3} x^{2}))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y^{3} x^{2})$ .

$\log (z) - \frac{\log (y^{3} x^{2})}{2}$

Bước 5

Viết lại $\log (y^{3} x^{2})$ ở dạng $\log (y^{3}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z) - \frac{\log (y^{3}) + \log (x^{2})}{2}$

Bước 6

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (z) - \frac{3 \log (y) + \log (x^{2})}{2}$

Bước 7

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (z) - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

Bước 8

Để viết $\log (z)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\log (z) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

Bước 9

Kết hợp $\log (z)$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (z) \cdot 2}{2} - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (z) \cdot 2 - (3 \log (y) + 2 \log (x))}{2}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\log (z)$ .

$\frac{2 \cdot \log (z) - (3 \log (y) + 2 \log (x))}{2}$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \log (z) - (3 \log (y)) - (2 \log (x))}{2}$

Bước 11.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 \log (z) - 3 \log (y) - (2 \log (x))}{2}$

Bước 11.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 \log (z) - 3 \log (y) - 2 \log (x)}{2}$