Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{3} - \frac{3}{400} x$

Bước 1

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = {(0)}^{3} - \frac{3 (0)}{400}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{3 (0)}{400}$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Đưa $400$ ra ngoài $3 (0)$ .

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400}$

Bước 1.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.2.1

Đưa $400$ ra ngoài $400$ .

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 (1)}$

Bước 1.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 \cdot 1}$

Bước 1.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (0) = 0 - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Bước 1.2.1.2.2.4

Chia $3 \cdot (0)$ cho $1$ .

$f (0) = 0 - (3 \cdot (0))$

Bước 1.2.1.3

Nhân $- (3 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Nhân $3$ với $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Bước 1.2.1.3.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Bước 1.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$f (0) = 0$

Bước 1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - \frac{3 (- 2)}{400}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 (- 2)}{400}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (- 2)$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{400}$

Bước 2.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $400$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 (200)}$

Bước 2.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 \cdot 200}$

Bước 2.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 \cdot (- 1)}{200}$

Bước 2.2.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{- 3}{200}$

Bước 2.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Bước 2.2.1.5

Nhân $- - \frac{3}{200}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 + 1 (\frac{3}{200})$

Bước 2.2.1.5.2

Nhân $\frac{3}{200}$ với $1$ .

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Bước 2.2.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = - 8 \cdot \frac{200}{200} + \frac{3}{200}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200}{200} + \frac{3}{200}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200 + 3}{200}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $- 8$ với $200$ .

$f (- 2) = \frac{- 1600 + 3}{200}$

Bước 2.2.5.2

Cộng $- 1600$ và $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 1597}{200}$

Bước 2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 2) = - \frac{1597}{200}$

Bước 2.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{1597}{200}$ .

$- \frac{1597}{200}$

Bước 2.3

Quy đổi $- \frac{1597}{200}$ thành số thập phân.

$y = - 7.985$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - \frac{3 (- 1)}{400}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{3 (- 1)}{400}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 3}{400}$

Bước 3.2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Bước 3.2.1.4

Nhân $- - \frac{3}{400}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{3}{400})$

Bước 3.2.1.4.2

Nhân $\frac{3}{400}$ với $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Bước 3.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{400}{400} + \frac{3}{400}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400}{400} + \frac{3}{400}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400 + 3}{400}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $- 1$ với $400$ .

$f (- 1) = \frac{- 400 + 3}{400}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $- 400$ và $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 397}{400}$

Bước 3.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 1) = - \frac{397}{400}$

Bước 3.2.7

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{397}{400}$ .

$- \frac{397}{400}$

Bước 3.3

Quy đổi $- \frac{397}{400}$ thành số thập phân.

$y = - 0.9925$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = {(1)}^{3} - \frac{3 (1)}{400}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) = 1 - \frac{3 (1)}{400}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$f (1) = 1 - \frac{3}{400}$

Bước 4.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (1) = \frac{400}{400} - \frac{3}{400}$

Bước 4.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (1) = \frac{400 - 3}{400}$

Bước 4.2.2.3

Trừ $3$ khỏi $400$ .

$f (1) = \frac{397}{400}$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{397}{400}$ .

$\frac{397}{400}$

Bước 4.3

Quy đổi $\frac{397}{400}$ thành số thập phân.

$y = 0.9925$

Bước 5

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = {(2)}^{3} - \frac{3 (2)}{400}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{3 (2)}{400}$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (2)$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{400}$

Bước 5.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $400$ .

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Bước 5.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Bước 5.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (2) = 8 - \frac{3}{200}$

Bước 5.2.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = 8 \cdot \frac{200}{200} - \frac{3}{200}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $8$ và $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 200}{200} - \frac{3}{200}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (2) = \frac{8 \cdot 200 - 3}{200}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $8$ với $200$ .

$f (2) = \frac{1600 - 3}{200}$

Bước 5.2.5.2

Trừ $3$ khỏi $1600$ .

$f (2) = \frac{1597}{200}$

Bước 5.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1597}{200}$ .

$\frac{1597}{200}$

Bước 5.3

Quy đổi $\frac{1597}{200}$ thành số thập phân.

$y = 7.985$

Bước 6

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Bước 7

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm đã chọn.

Giảm về phía bên trái và tăng về phía bên phải

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Bước 8