Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

Bước 1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $10$ .

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.3

Nhân $2^{10}$ với $1$ .

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 3

Nhân $2^{10}$ với $2^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $2^{3}$ .

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $10$ .

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $13$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

Bước 6

Nhân $8192$ với $243$ .

$\sqrt[5]{1990656}$

Bước 7

Viết lại $1990656$ ở dạng $12^{5} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $248832$ ra ngoài $1990656$ .

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

Bước 7.2

Viết lại $248832$ ở dạng $12^{5}$ .

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt[5]{8}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$12 \sqrt[5]{8}$

Dạng thập phân:

$18.18859879 \dots$