Đại số Ví dụ

${(2 \frac{12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{12}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${((2 + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{12}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

${((2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

${((\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2 \cdot 5 + 12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $5$ .

${(\frac{10 + 12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $10$ và $12$ .

${(\frac{22}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{22}{5}$ và $x^{2}$ .

${(\frac{22 x^{2}}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{22 x^{2}}{5}$ .

$\frac{{(22 x^{2})}^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $22 x^{2}$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{2 (\frac{5}{3})}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Bước 4.2

Nhân $2 (\frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{3}$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{\frac{2 \cdot 5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{\frac{10}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$