Đại số Ví dụ

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{5 y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{5 y}$

Bước 1.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y}$

Bước 1.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{5 y}$

Bước 1.1.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 y}{x^{2}}$ vào tử số.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Bước 1.2.2

Đưa $5 y$ ra ngoài $- 5 y$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

Bước 1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x (x - y))$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} \cdot (x - y)$

Bước 1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} \cdot (x - y)$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x}$ vào tử số.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - y}{x} - 1 - \frac{1}{x} (- y)$

Bước 1.7

Nhân $- \frac{1}{x} (- y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + 1 \frac{1}{x} y$

Bước 1.7.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{1}{x} y$

Bước 1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{x}$ và $y$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{y}{x}$

Bước 1.8

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}$

Bước 1.9

Kết hợp $- 1$ và $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{y}{x}$

Bước 1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x + y}{x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - y - x + y}{x}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - y - x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{- y + 0 + y}{x}$

Bước 2.2.2

Cộng $- y$ và $0$ .

$\frac{- y + y}{x}$

Bước 2.2.3

Cộng $- y$ và $y$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 2.3

Chia $0$ cho $x$ .

$0$