Đại số Ví dụ

$\frac{4^{- 2} - 8^{- 1}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{2}} - 8^{- 1}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{16} - 8^{- 1}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{16} - \frac{1}{8}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.4

Để viết $- \frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.5.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{\frac{1}{16} - \frac{2}{16}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 - 2}{16}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.7

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{16}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{1}{16}}{4^{- 2} + 8^{- 1}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1}{4^{2}} + 8^{- 1}}$

Bước 2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1}{16} + 8^{- 1}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{8}}$

Bước 2.4

Để viết $\frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 2.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1}{16} + \frac{2}{8 \cdot 2}}$

Bước 2.5.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1}{16} + \frac{2}{16}}$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{1 + 2}{16}}$

Bước 2.7

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{- \frac{1}{16}}{\frac{3}{16}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{1}{16} \cdot \frac{16}{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{16}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{16} \cdot \frac{16}{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{16} \cdot \frac{16}{3}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.\overline{3}$