Đại số Ví dụ

${(4^{- 1} + 2^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} + 2^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{3}})}^{- 2}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $2$ .

${(\frac{2}{8} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2 + 1}{8})}^{- 2}$

Bước 5

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{3}{8})}^{- 2}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{8}{3})}^{2}$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8^{2}}{3^{2}}$

Bước 8

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{3^{2}}$

Bước 9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{9}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{64}{9}$

Dạng thập phân:

$7.\overline{1}$

Dạng hỗn số:

$7 \frac{1}{9}$