Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2} y^{5})}^{3} {(2 y^{2})}^{4}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y^{5}$ .

${(\frac{y^{5}}{2})}^{3} {(2 y^{2})}^{4}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{5}}{2}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{3}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 3}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{y^{15}}{2^{3}} {(2 y^{2})}^{4}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{y^{15}}{8} {(2 y^{2})}^{4}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{2}$ .

$\frac{y^{15}}{8} (2^{4} {(y^{2})}^{4})$

Bước 2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{4} \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$8 (2) \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \cdot 2 \frac{y^{15}}{8} {(y^{2})}^{4}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$2 y^{15} {(y^{2})}^{4}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y^{15} y^{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 y^{15} y^{8}$

Bước 5

Nhân $y^{15}$ với $y^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{8}$ .

$2 (y^{8} y^{15})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 y^{8 + 15}$

Bước 5.3

Cộng $8$ và $15$ .

$2 y^{23}$