Đại số Ví dụ

$\frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{7}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{| 2 | \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ với $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ với $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{1}$

Bước 6

Chia $2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ cho $1$ .

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{7})$

Bước 8

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{7})$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$0.36535162 \dots$