Đại số Ví dụ

$(2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) (- 3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}) y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x^{\frac{4 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.7.2

Cộng $4$ và $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Nhân $y^{\frac{3}{4}}$ với $y^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) \cdot - 3$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2 + 3}{4}} \cdot - 3$

Bước 2.6

Cộng $2$ và $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}} \cdot - 3$

Bước 3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- 6 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}}$