Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ với $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ với $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Bước 6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$ thành hai phân số.

$\frac{5 \sqrt{5}}{23} + \frac{- \sqrt{10}}{23}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 \sqrt{5}}{23} - \frac{\sqrt{10}}{23}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{5}}{23} - \frac{\sqrt{10}}{23}$

Dạng thập phân:

$0.34861140 \dots$