Đại số Ví dụ

$\cot (θ) = - 7$

Bước 1

Giải tìm $θ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm cotang.

$θ = arccot (- 7)$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Tính $arccot (- 7)$ .

$θ = 2.99969559$

Bước 1.3

Hàm cotang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc quy chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = 2.99969559 - (3.14159265)$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $2 π$ vào $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 2.99969559 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 1.4.2

Góc tìm được $6.14128825$ dương và có cùng cạnh cuối với $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 6.14128825$

Bước 1.5

Tìm chu kỳ của $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 1.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 1.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 1.5.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 1.6

Chu kỳ của hàm $\cot (θ)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = 2.99969559 + π n, 6.14128825 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.7

Hợp nhất $2.99969559 + π n$ và $6.14128825 + π n$ để $2.99969559 + π n$ .

$θ = 2.99969559 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Áp dụng công thức $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (2.99969559 + π n)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = \tan (2.99969559 + π n) x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong $\tan (2.99969559 + π n) x$ .

$y = x \tan (2.99969559 + π n)$