Đại số Ví dụ

$z = \frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(x - μ) \frac{\sqrt{n}}{σ} \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.1.1.2

Nhân $x - μ$ với $\frac{\sqrt{n}}{σ}$ .

$\frac{(x - μ) \sqrt{n}}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Đưa $\sqrt{n}$ ra ngoài $(x - μ) \sqrt{n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $σ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x - μ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $z \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ với $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z (\frac{σ}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Bước 3.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ với $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Bước 3.2.1.2.2

Nâng $\sqrt{n}$ lên lũy thừa $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Bước 3.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{n}$ lên lũy thừa $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Bước 3.2.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Bước 3.2.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Bước 3.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{n}}^{2}$ ở dạng $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{2}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{1}}$

Bước 3.2.1.2.6.5

Rút gọn.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n}$

Bước 3.2.1.3

Kết hợp $z$ và $\frac{σ \sqrt{n}}{n}$ .

$x - μ = \frac{z σ \sqrt{n}}{n}$

Bước 4

Cộng $μ$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{z σ \sqrt{n}}{n} + μ$