Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{3}{y^{5}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{3}{y^{5}}$ ở dạng ${(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $3$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{5}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(y^{2})}^{2}$ ra ngoài $y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt{\frac{3}{y}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

Bước 4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{1 \sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

Bước 8

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 9.2

Di chuyển $\sqrt{y}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Bước 9.4

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Bước 9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 9.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 9.7

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Bước 9.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y}$

Bước 10

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

Bước 10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2 + 1}}$

Bước 10.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{3}}$

Bước 11

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3 y}}{y^{3}}$