Đại số Ví dụ

$f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Bước 1

Viết $f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Bước 2.1.2.2

Nhân $t$ với $t$ .

$y = \frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Bước 2.1.2.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $t$ .

$y = \frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

Bước 2.1.3

Trừ $t$ khỏi $- 3 t$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$y = \frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = t$ và $b = 2$ .

$y = \frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của ${(t - 2)}^{2}$ và $t - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $t - 2$ ra ngoài ${(t - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân với $1$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{t - 2}{1}$

Bước 2.3.2.4

Chia $t - 2$ cho $1$ .

$y = t - 2$