Đại số Ví dụ

$\frac{3 - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1^{2}}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{3 (1 - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - x$ và ${(x - 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - (x))}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1 + x))}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3.5

Đưa $x - 1$ ra ngoài $3 (- 1 (x - 1))$ .

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Bước 3.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 1}$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 1}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{x - 1}$