Đại số Ví dụ

$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $S t = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$ cho $t$ .

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 2.1.2

Chia $S$ cho $1$ .

$S = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $t^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$S = 2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2

Nhân $t^{\frac{3}{2}}$ với $t^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Di chuyển $t^{- 1}$ .

$S = 2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$S = 2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$S = 2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.2.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Bước 3.1.3.2

Chia $- 9$ cho $1$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} - 9 + \frac{6}{t}$