Đại số Ví dụ

$f (x) = \log_{2} (x + 3)$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} (- 2 + 3)$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

Bước 2.3

Rút gọn $\log_{2} ((- 2) + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $- 2$ và $3$ .

$y = \log_{2} (1)$

Bước 2.3.2

Logarit cơ số $2$ của $1$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} (- 1 + 3)$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

Bước 4.3

Rút gọn $\log_{2} ((- 1) + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $- 1$ và $3$ .

$y = \log_{2} (2)$

Bước 4.3.2

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$y = 1$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

Bước 6.3

Cộng $0$ và $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} (1 + 3)$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

Bước 8.3

Rút gọn $\log_{2} ((1) + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Cộng $1$ và $3$ .

$y = \log_{2} (4)$

Bước 8.3.2

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$y = \log_{2} (4) = x$

Bước 8.3.2.2

Viết lại $\log_{2} (4) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = 4$

Bước 8.3.2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$y = 2^{x} = 2^{2}$

Bước 8.3.2.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$y = x = 2$

Bước 8.3.2.5

Biến $x$ bằng $2$ .

$y = 2$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} (2 + 3)$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

Bước 10.3

Cộng $2$ và $3$ .

$y = \log_{2} (5)$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ 0 & \log_{2} (3) \\ 1 & 2 \\ 2 & \log_{2} (5) \end{array}$

Bước 12