Đại số Ví dụ

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x (x - 3 y)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 9 y (3 y - x)$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 y (3 y - x)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$ .

$3 (x (x - 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (x \cdot x + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Bước 3

Nhân $x$ với $x$ .

$3 (x^{2} + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y - x))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y) + 3 y (- x))$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- x))$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot - 1 y x)$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Di chuyển $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot - 1 y x)$

Bước 8.1.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $3$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 3 y x)$

Bước 9

Trừ $3 y x$ khỏi $- 3 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 3 x y - 3 x y)$

Bước 9.2

Trừ $3 x y$ khỏi $- 3 x y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y)$

Bước 10

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$

Bước 10.2

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$3 (x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

Bước 10.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Bước 10.4

Viết lại đa thức này.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 10.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3 y$ .

$3 {(x - 3 y)}^{2}$