Đại số Ví dụ

$x = \frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $+$ $-$ bằng một dấu $-$ . Một dấu cộng theo sau bởi một dấu trừ có ý nghĩa toán học tương tự như một dấu trừ đơn lẻ vì $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 6 - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 12$ với $8$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 96}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3

Trừ $96$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 60}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.4

Viết lại $- 60$ ở dạng $- 1 (60)$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 1 (60)}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (60)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ .

$x = \frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{4 (15)})}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15})}{2 \cdot 3}$

Bước 2.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot (2 \sqrt{15}))}{2 \cdot 3}$

Bước 2.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 6 - (2 \cdot i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Bước 2.10

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{6}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6 - 2 i \sqrt{15}$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{15}}{6}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})}{6}$

Bước 3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{6}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{15}}{3}$

Bước 3.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{15}}{3}$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{15})}{3}$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{15})}{3}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{15}}{3}$