Đại số Ví dụ

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x + 4} - 3$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 2) + 4} - 3$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{- 2 + 4} - 3$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 2) + 4} - 3$

Bước 2.3

Rút gọn ${(\frac{1}{2})}^{(- 2) + 4} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Cộng $- 2$ và $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

Bước 2.3.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{2^{2}} - 3$

Bước 2.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 3$

Bước 2.3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Nhân $- 3$ với $4$ .

$y = \frac{1 - 12}{4}$

Bước 2.3.5.2

Trừ $12$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 11}{4}$

Bước 2.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{11}{4}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 1) + 4} - 3$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{- 1 + 4} - 3$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 1) + 4} - 3$

Bước 4.3

Rút gọn ${(\frac{1}{2})}^{(- 1) + 4} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Cộng $- 1$ và $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{3} - 3$

Bước 4.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{3}}{2^{3}} - 3$

Bước 4.3.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{2^{3}} - 3$

Bước 4.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{1}{8} - 3$

Bước 4.3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} - 3 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 4.3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Bước 4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 8}{8}$

Bước 4.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Nhân $- 3$ với $8$ .

$y = \frac{1 - 24}{8}$

Bước 4.3.5.2

Trừ $24$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 23}{8}$

Bước 4.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{23}{8}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(0) + 4} - 3$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0 + 4} - 3$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(0) + 4} - 3$

Bước 6.3

Rút gọn ${(\frac{1}{2})}^{(0) + 4} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Cộng $0$ và $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{4} - 3$

Bước 6.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{4}}{2^{4}} - 3$

Bước 6.3.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{2^{4}} - 3$

Bước 6.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$y = \frac{1}{16} - 3$

Bước 6.3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{1}{16} - 3 \cdot \frac{16}{16}$

Bước 6.3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{1}{16} + \frac{- 3 \cdot 16}{16}$

Bước 6.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 16}{16}$

Bước 6.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.5.1

Nhân $- 3$ với $16$ .

$y = \frac{1 - 48}{16}$

Bước 6.3.5.2

Trừ $48$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 47}{16}$

Bước 6.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{47}{16}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(1) + 4} - 3$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{1 + 4} - 3$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(1) + 4} - 3$

Bước 8.3

Rút gọn ${(\frac{1}{2})}^{(1) + 4} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Cộng $1$ và $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{5} - 3$

Bước 8.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{5}}{2^{5}} - 3$

Bước 8.3.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{2^{5}} - 3$

Bước 8.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{1}{32} - 3$

Bước 8.3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} - 3 \cdot \frac{32}{32}$

Bước 8.3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} + \frac{- 3 \cdot 32}{32}$

Bước 8.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 32}{32}$

Bước 8.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.5.1

Nhân $- 3$ với $32$ .

$y = \frac{1 - 96}{32}$

Bước 8.3.5.2

Trừ $96$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 95}{32}$

Bước 8.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{95}{32}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(2) + 4} - 3$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{2 + 4} - 3$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(2) + 4} - 3$

Bước 10.3

Rút gọn ${(\frac{1}{2})}^{(2) + 4} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1

Cộng $2$ và $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{6} - 3$

Bước 10.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{6}}{2^{6}} - 3$

Bước 10.3.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{2^{6}} - 3$

Bước 10.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$y = \frac{1}{64} - 3$

Bước 10.3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{64}{64}$ .

$y = \frac{1}{64} - 3 \cdot \frac{64}{64}$

Bước 10.3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{64}{64}$ .

$y = \frac{1}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 10.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 10.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.5.1

Nhân $- 3$ với $64$ .

$y = \frac{1 - 192}{64}$

Bước 10.3.5.2

Trừ $192$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 191}{64}$

Bước 10.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{191}{64}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{4} \\ - 1 & - \frac{23}{8} \\ 0 & - \frac{47}{16} \\ 1 & - \frac{95}{32} \\ 2 & - \frac{191}{64} \end{array}$

Bước 12