Đại số Ví dụ

${(2 x^{3})}^{4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$2^{4} {(x^{3})}^{4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 {(x^{3})}^{4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 \cdot 4} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$16 x^{12} {(- 3 x^{2} y^{3})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$16 x^{12} ({(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{2}$ .

$16 x^{12} ({(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Bước 5

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$16 x^{12} (9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{12} (9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2})$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$16 x^{12} (9 x^{4} {(y^{3})}^{2})$

Bước 7

Nhân $x^{12}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$16 (x^{4} x^{12}) (9 {(y^{3})}^{2})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{4 + 12} (9 {(y^{3})}^{2})$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $12$ .

$16 x^{16} (9 {(y^{3})}^{2})$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 \cdot 9 x^{16} {(y^{3})}^{2}$

Bước 9

Nhân $16$ với $9$ .

$144 x^{16} {(y^{3})}^{2}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{16} y^{3 \cdot 2}$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $2$ .

$144 x^{16} y^{6}$