Đại số Ví dụ

$w (7 w - 10) + 4 = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$w (7 w) + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 w \cdot w + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Bước 1.1.3

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $w$ .

$7 w \cdot w - 10 \cdot w + 4 = 0$

Bước 1.1.4

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Di chuyển $w$ .

$7 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 4 = 0$

Bước 1.1.4.2

Nhân $w$ với $w$ .

$7 w^{2} - 10 \cdot w + 4 = 0$

$7 w^{2} - 10 w + 4 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 10$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 4)}}{2 \cdot 7}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 28$ với $4$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 112}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.3

Trừ $112$ khỏi $100$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$w = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 7}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $7$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$ .

$w = \frac{5 \pm i \sqrt{3}}{7}$