Đại số Ví dụ

$2 b^{\frac{1}{2}} {(3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} ({(3 b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (3^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{1} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 4

Nhân $b^{\frac{1}{2}}$ với $b^{1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{1}$ .

$2 (b^{1} b^{\frac{1}{2}}) (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 b^{1 + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 b^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 b^{\frac{2 + 1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 4.5

Cộng $2$ và $1$ .

$2 b^{\frac{3}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 9 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Bước 6

Nhân $2$ với $9$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $2$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{2}{3}}$