Đại số Ví dụ

$f (x) = 2 \sqrt{x + 1}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 \sqrt{x + 1}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \sqrt{x + 1} = 0$ .

$2 \sqrt{x + 1} = 0$

Bước 1.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(2 \sqrt{x + 1})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 1}$ ở dạng ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn ${(2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 {(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.4

Rút gọn.

$4 (x + 1) = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 4 \cdot 1 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.6

Nhân $4$ với $1$ .

$4 x + 4 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$4 x + 4 = 0$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 4$

Bước 1.2.4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 4$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 4$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Bước 1.2.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Bước 1.2.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Bước 1.2.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.3.1

Chia $- 4$ cho $4$ .

$x = - 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 \sqrt{(0) + 1}$

Bước 2.2

Rút gọn $2 \sqrt{(0) + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = 2 \sqrt{1}$

Bước 2.2.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$y = 2 \cdot 1$

Bước 2.2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$y = 2$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 1, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 4