Đại số Ví dụ

$\frac{16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $- 8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{4}}{2 x}$

Bước 1.1.3

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Bước 1.1.4

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Bước 1.1.5

Đưa $4 x^{2}$ ra ngoài $4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2 + x^{2})}{2 x}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{2 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 (x)}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{x}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x^{1}}$

Bước 2.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Bước 2.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Bước 2.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x (x^{2} + 4 x - 2)}{1}$

Bước 2.2.2.5

Chia $2 x (x^{2} + 4 x - 2)$ cho $1$ .

$2 x (x^{2} + 4 x - 2)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Bước 3.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 2$

Bước 3.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x - 4 x$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) - 4 x$

Bước 4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x^{2} - 4 x$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 4 x$