Đại số Ví dụ

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.8.2

Viết lại biểu thức.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

Bước 2.1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

Bước 2.1.9.3

Viết lại biểu thức.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

Bước 2.2.4

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

Bước 2.2.5

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

Bước 2.2.6

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

Bước 2.2.7

Viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

Bước 2.2.8

Nhân $\frac{7}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.2.9

Nhân $\frac{7}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4.2

Nhân $7$ với $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng $1$ và $4$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

Bước 2.5.2

Cộng $5$ và $12$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

Bước 2.5.3

Cộng $17$ và $28$ .

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{45}{4}$ .

$\frac{45}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{45}{4}$

Dạng thập phân:

$11.25$

Dạng hỗn số:

$11 \frac{1}{4}$

Bước 4