Đại số Ví dụ

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $- 6$ .

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $p^{2}$ và $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $p^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

Bước 1.4

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

Bước 1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

Bước 2

Viết lại ${(p^{2} - 6)}^{2}$ ở dạng $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ .

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Bước 3

Khai triển $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $p^{2}$ với $p^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Bước 4.1.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Bước 4.1.2

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Bước 4.1.3

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Bước 4.2

Trừ $6 p^{2}$ khỏi $- 6 p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Bước 6.2

Di chuyển $36$ sang phía bên trái của $q$ .

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$