Đại số Ví dụ

$\frac{- 2 f}{d^{5}} {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $f^{5}$ và $f^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $f^{5}$ ra ngoài $d f^{5}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $f^{5}$ ra ngoài $- 2 f^{10}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d}{- 2 f^{5}})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(- \frac{d}{2 f^{5}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{d}{2 f^{5}}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{d}{2 f^{5}})}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{d}{2 f^{5}}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{{(2 f^{5})}^{2}})$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 f^{5}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}})$

Bước 5

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Bước 5.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 {(f^{5})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(f^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{5 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 f}{d^{5}}$ vào tử số.

$\frac{- 2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Bước 7.2.2

Đưa $2 f$ ra ngoài $- 2 f$ .

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Bước 7.2.3

Đưa $2 f$ ra ngoài $4 f^{10}$ .

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

Bước 7.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 f \cdot - 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

Bước 7.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài $d^{5}$ .

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Bước 7.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Bước 7.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{d^{3}} \cdot \frac{1}{2 f^{9}}$

Bước 7.4

Nhân $\frac{- 1}{d^{3}}$ với $\frac{1}{2 f^{9}}$ .

$\frac{- 1}{d^{3} (2 f^{9})}$

Bước 7.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $d^{3}$ .

$\frac{- 1}{2 \cdot d^{3} f^{9}}$

Bước 7.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2 d^{3} f^{9}}$