Đại số Ví dụ

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $2^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 3} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$(\frac{1}{8} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}) \cdot 2^{2}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

Bước 4

Để viết $\frac{1}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $72$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Bước 5.2

Nhân $8$ với $9$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}) \cdot 2^{2}$

Bước 5.4

Nhân $9$ với $8$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{72}) \cdot 2^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 + 8}{72} \cdot 2^{2}$

Bước 6.2

Cộng $9$ và $8$ .

$\frac{17}{72} \cdot 2^{2}$

Bước 6.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{17}{72} \cdot 4$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $72$ .

$\frac{17}{4 (18)} \cdot 4$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17}{4 \cdot 18} \cdot 4$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{17}{18}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{17}{18}$

Dạng thập phân:

$0.9\overline{4}$